知识点概述
随机现象是在一定条件下可能出现也可能不出现的现象，其结果在单次试验中具有不确定性，但在大量重复试验中又呈现出统计规律性。
教材原文
客观世界中存在着两类现象，一类是在一定条件下必然出现的现象，称之为必然现象；另一类是在一定条件下可能出现也可能不出现的现象，称作随机现象。 … 虽然一次随机试验的结果不能完全预言，但是，在相同条件下大量重复此试验时，试验的结果则会呈现出一定的数量规律性。这一点被历史上许多人的试验结果所证明。 … 在相同条件下大量地重复某一随机试验时，各可能结果出现的频率稳定在某个确定的数值附近，称这种性质为频率的稳定性。频率稳定性的存在，标志着随机现象也有它的数量规律性。概率论就是研究随机现象中数量规律的数学学科。
详细解释
- 背景和动机: 人们为了理解和量化生活中充满不确定性的事件，如天气变化、投资回报、游戏输赢等，发展出了概率论来研究这些随机现象背后的规律。
- 核心原理:
- 不确定性 (偶然性): 在单次观察或试验中，随机现象的结果是不可预测的。例如，抛一次硬币，无法预知是正面还是反面。
- 统计规律性 (必然性): 当大量重复进行同一随机试验时，各种可能结果出现的频率会趋于一个稳定的值。例如，多次抛硬币，正面朝上的频率会稳定在0.5左右。这种规律性是概率论研究的基础。
- 关键特征:
- 偶然性: 单次结果不可预知。
- 规律性: 大量重复试验后频率具有稳定性。
学习要点
- 区分随机现象与必然现象: 必然现象在确定条件下结果唯一且确定；随机现象结果不唯一。
- 掌握随机现象的两个基本特征: 不确定性（偶然性）和统计规律性（频率稳定性）。
实践应用
- 抛硬币: 单次结果不确定，多次抛掷后正反面频率接近0.5。
- 天气预报: 预报“明天降水概率为80%”是在描述降雨这个随机现象的发生可能性。
- 金融市场: 股票价格每日的涨跌是随机现象，但长期来看可能呈现某种趋势或波动规律。
- 产品质量: 生产线上的产品可能出现次品，这是一个随机现象，通过统计次品率可以监控产品质量。