学习任务清单
- 001-核心概念-随机现象 (难度: 初级)
- 002-核心概念-随机试验 (难度: 初级)
- 003-核心概念-样本空间 (难度: 初级)
- 004-核心概念-随机事件 (难度: 初级)
- 005-核心概念-事件的运算与关系 (难度: 初级)
- 006-核心概念-频率与概率的统计定义 (难度: 初级)
- 007-理论方法-古典概型 (难度: 初级)
- 008-技术实现-计数原理 (难度: 初级)
- 009-应用案例-生日问题 (难度: 中级)
- 010-应用案例-抽样检验 (难度: 中级)
- 011-理论方法-几何概型 (难度: 中级)
- 012-应用案例-约会问题 (难度: 中级)
- 013-应用案例-Buffon投针问题 (难度: 高级)
- 014-核心概念-概率的公理化定义 (难度: 高级)
- 015-核心概念-事件sigma代数 (难度: 高级)
- 016-核心概念-概率测度 (难度: 高级)
- 017-理论方法-概率的基本性质 (难度: 中级)
- 018-理论方法-单调类定理 (难度: 高级)
- 019-核心概念-条件概率 (难度: 中级)
- 020-理论方法-乘法定理 (难度: 中级)
- 021-理论方法-全概率公式 (难度: 中级)
- 022-理论方法-Bayes公式 (难度: 中级)
- 023-应用案例-随机徘徊的吸收概率 (难度: 高级)
- 024-核心概念-事件的独立性 (难度: 中级)
- 025-核心概念-试验的独立性 (难度: 高级)
- 026-技术实现-可靠性分析 (难度: 中级)
- 027-核心概念-随机变量的定义 (难度: 初级)
- 028-核心概念-分布函数及其性质 (难度: 中级)
- 029-核心概念-离散型随机变量与密度阵 (难度: 初级)
- 030-核心概念-连续型随机变量与密度函数 (难度: 初级)
- 031-理论方法-Bernoulli试验与概型 (难度: 初级)
- 032-理论方法-二项分布 (难度: 初级)
- 033-理论方法-几何分布 (难度: 初级)
- 034-理论方法-Pascal分布(负二项分布) (难度: 中级)
- 035-应用案例-分赌注问题 (难度: 中级)
- 036-理论方法-Poisson定理(二项分布的Poisson近似) (难度: 中级)
- 037-理论方法-Poisson分布 (难度: 初级)
- 038-理论方法-Poisson过程 (难度: 高级)
- 039-理论方法-均匀分布 (难度: 初级)
- 040-理论方法-正态分布(Gauss分布) (难度: 中级)
- 041-理论方法-Gamma分布 (难度: 中级)
- 042-理论方法-指数分布 (难度: 初级)
- 043-核心概念-指数分布的无记忆性 (难度: 中级)
- 044-核心概念-随机向量 (难度: 中级)
- 045-核心概念-联合分布函数 (难度: 中级)
- 046-核心概念-边缘分布函数 (难度: 中级)
- 047-核心概念-二维离散型分布 (难度: 中级)
- 048-核心概念-二维连续型分布 (难度: 中级)
- 049-理论方法-二维均匀分布 (难度: 中级)
- 050-理论方法-二维正态分布 (难度: 高级)
- 051-核心概念-条件分布 (难度: 中级)
- 052-核心概念-随机变量的独立性 (难度: 中级)
- 053-理论方法-独立性的等价条件 (难度: 高级)
- 054-技术实现-离散型随机变量函数的分布 (难度: 中级)
- 055-技术实现-连续型随机变量函数的分布 (难度: 中级)
- 056-理论方法-卷积公式 (难度: 中级)
- 057-技术实现-最大值与最小值的分布 (难度: 高级)
- 058-技术实现-随机数的产生 (难度: 中级)
- 059-核心概念-数学期望的定义 (难度: 初级)
- 060-理论方法-数学期望的性质 (难度: 中级)
- 061-技术实现-常见分布的数学期望 (难度: 中级)
- 062-核心概念-方差与标准差 (难度: 初级)
- 063-理论方法-方差的性质 (难度: 中级)
- 064-核心概念-协方差与协方差阵 (难度: 中级)
- 065-核心概念-相关系数 (难度: 中级)
- 066-核心概念-条件数学期望 (难度: 高级)
- 067-理论方法-全期望公式 (难度: 高级)
- 068-核心概念-矩(原点矩与中心矩) (难度: 高级)
- 069-核心概念-母函数的定义 (难度: 中级)
- 070-理论方法-母函数的性质 (难度: 中级)
- 071-理论方法-独立和的母函数 (难度: 中级)
- 072-核心概念-特征函数的定义 (难度: 高级)
- 073-理论方法-特征函数的基本性质 (难度: 高级)
- 074-理论方法-反演公式与唯一性定理 (难度: 高级)
- 075-核心概念-分布的再生性 (难度: 高级)
- 076-理论方法-多元正态分布的定义 (难度: 高级)
- 077-理论方法-多元正态分布的性质 (难度: 高级)
- 078-理论方法-正态随机向量的线性变换 (难度: 高级)
- 079-应用案例-样本均值与样本方差的独立性 (难度: 高级)
- 080-核心概念-依概率收敛 (难度: 中级)
- 081-核心概念-几乎必然收敛 (难度: 高级)
- 082-核心概念-r阶平均收敛 (难度: 高级)
- 083-核心概念-依分布收敛(弱收敛) (难度: 中级)
- 084-理论方法-收敛性的关系 (难度: 高级)
- 085-理论方法-连续性定理 (难度: 高级)
- 086-核心概念-大数定律的定义 (难度: 中级)
- 087-理论方法-Chebyshev大数律 (难度: 中级)
- 088-理论方法-Bernoulli大数律 (难度: 中级)
- 089-理论方法-Khintchine大数律 (难度: 高级)
- 090-理论方法-Kolmogorov强大数律 (难度: 高级)
- 091-核心概念-中心极限定理的定义 (难度: 中级)
- 092-理论方法-DeMoivre-Laplace定理 (难度: 中级)
- 093-理论方法-Lévy-Lindeberg定理 (难度: 高级)
- 094-理论方法-Lindeberg条件与Feller条件 (难度: 高级)
- 095-理论方法-Lyapunov定理 (难度: 高级)